Markī-Ūela iepriekš bijusi starptautisko tribunālu tiesnese Kosovā un Kambodžā, kā arī strādājusi ANO Starptautiskajā kriminālnoziegumu tribunālā bijušajai Dienvidslāvijai (ICTY).
Šobrīd viņa strādā kā eksperte ANO Drošības padomes komisijā, kas nodarbojas ar islāmistu teroristiskajiem grupējumiem Islāma valsts un Al Qaeda.
Komisiju pierādījumu vākšanai par kara noziegumiem Sīrijā, ko varētu izmantot nākotnes starptautiskajās prāvās, ANO Ģenerālā asambleja izveidoja decembrī.