Astašenko bija ļoti savdabīga persona Latvijas hokejā. Aizcīnījies līdz Nacionālajai hokeja līgai (NHL), kur Tampabejas Lightning sastāvā aizvadīja 23 spēles un guva arī vienus vārtus, Latvijas valstsvienībā viņš spēlēja salīdzinoši maz, palikdams otrajā plānā. Laikam jau tāpēc, ka tajā laikā izlasē dominēja izteikti kombinacionāls stils, bet Kaspars bija spēka stila piekritējs. Varēja gan arī paspīdēt ar labām piespēlēm, bet uz ledus un arī dzīvē bija diezgan liels avantūrists.
Vīru hokejam Kaspars nobrieda Maskavas CSKA, kad komandu vēl vadīja leģendārais treneris Viktors Tihonovs. Astašenko jau bija 20 gadu, kad viņš pārcēlās uz Maskavu. Neraksturīgi vēlu - 24 gadu vecumā - viņu NHL drafta 5. kārtā arī izvēlējās Tampabejas klubs, kad jau bija aizvadīta viena sezona IHL klubā Cyclones, kura rindās Astašenko guva 14 (3+11) rezultativitātes punktus un arī sapelnīja 166 soda minūtes. Pēc NHL otrs karjeras augstākais punkts bija izcīnītais Somijas čempiona tituls 2006. gadā Hēmenlinnas HPK sastāvā. Lapzemē Kaspars jau spēlēja pirmās vijoles partiju. Play-off sapelnīja labāko plus/mīnus koeficientu (+7) un no komandas partneru vidus tika izvēlēts par labāko izslēgšanas spēlēs. Tajā pavasarī Astašenko arī otro reizi Latvijas izlases sastāvā spēlēja pasaules čempionātā. 2006. gadā Rīgā komandu vadīja padomju treneru skolas pārstāvis Pjotrs Vorobjovs. Uz soliņa saņēmis pārmetumus no Vorobjova, Somijas čempions Astašenko, nesagaidījis pārtraukumu, aizgāja uz ģērbtuvēm. Raksturā straujš - arī tāds viņš bija. Latvijas izlasē Astašenko spēlēja vēl arī 2001. gada pasaules čempionātā Vācijā un 2002. gada olimpiskajās spēlēs Soltleiksitijā.
Pēc Somijas čempiona titula izcīnīšanas vēl bija nepilna sezona Slovākijas spēcīgākajā klubā Bratislavas Slovan, bet pēc tam jau karjeras līkloči vijās pa Eiropas otrā līmeņa līgām - Itālijā, Kazahstānā un Anglijā. Pagājušajā sezonā Kaspars vēl bija spēlējošais treneris Somijas zemākās līgas klubā Muik. Pavisam nesen viņš esot vienojies par bērnu trenēšanu Eiropā. Bet to darīt vairs nebūs lemts. Pagājušajā nedēļā Kasparu atrada mirušu. Sākotnēji šai ziņai pat negribējās ticēt, ka allaž smaidīgais un atsaucīgais Astašenko aizgājis no dzīves pašā spēku briedumā.