Atveidojot Liu, kura mīlestības vārdā upurē dzīvību, M.Kovaļevska jau pirmajā skatuves uznācienā iepatikusies gan kritiķiem, gan klausītājiem. _Washington Post_ kritiķis Ronijs J.Reihs, piemēram, atzīmē, ka jau pirmo āriju viņa nodziedājusi lieliski, lai gan bijušas sajūtamas arī grūtības. «Toties dziedātājas sniegums trešajā cēliena bija īsts atklājums. Viņa iejutās tēlā gan fiziski, gan vokāli, ar pārsteidzoši tumšu toni, kas ideāli piestāvēja atveidotajam tēlam un tā traģiskajai nāvei,» atzīmē kritiķis. Toties gan prinča Kalafa atveidotājs tenors Franko Farina, gan titullomas atveidotāja Silvija Valeira, kura Turandotas lomu izrāžu sērijā dalīja ar krievu soprānu Mariju Guļeginu, saņēma skarbu kritiku. Uz viņiem attiecās recenzijas virsraksta Spēks un tā dīkstāves otra puse - Turandotas balss izklausījusies nodilusi, bet tenors dziedājis neskanīgi, nespodri, neprecīzi un bijis arī visai gauss tēlojumā.
Maijas Kovaļevskas straujajā starptautiskajā karjerā Vašingtonas Nacionālā opera ir ceturtā operskatuve ASV, kur viņu jau pazīst gan Ņujorkas Metropolitēna operas, gan Sanfrancisko un Losandželosas operas skatītāji.
Nākamajā sezonā M.Kovaļevska dziedās Liu lomu Ņujorkas Metropolitēna operā, kur sastapsies ar latviešu diriģentu Andri Nelsonu. Ņujorkā viņai plānota arī Mikaēlas loma Ž.Bizē operā Karmena, bet Eiropā dziedātāju gaida Bavārijas Valsts operā Minhenē un Londonas Koventgārdena operā.